TALLER DE PERMUTACIONES GRADO 10º

1. Una enciclopedia está formada por 10 volúmenes enumerados de 1 a 10. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar en un estante?.
   




2. ¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra PERMUTACIÓN? ¿En cuántas de estas palabras las letras T y O estarán juntas?
   




3. ¿Cuántas permutaciones diferentes pueden hacerse con los dígitos del número 825043179?
   




4. En el ejercicio 3, ¿cuántos números terminan en 0?
   




5. ¿De cuántas maneras pueden formarse 9 estudiantes para tomar el bus escolar?
   




6. En el ejercicio 5, si los 9 estudiantes son 5 niños y 4 niñas y si la última silla del bus tiene capacidad suficiente para ser ocupada por ellos, ¿de cuántas maneras se pueden sentar si deben colocarse alternadamente?
   




7. ¿De cuántas maneras pueden sentarse en una fila de 10 asientos 5 hombres y 5 mujeres, si pueden sentarse en cualquier orden?
   




8. En el ejercicio 7, ¿de cuántas maneras se pueden sentar si lo hacen alternándose hombres y mujeres?
   




9. ¿De cuántas formas diferentes se pueden colocar 8 llaves en un llavero en forma de aro?
   




10. Encontrar la suma de todos los números que resultan de permutar el número 2573.

SALVAR EL PLANETA ESTÁ EN NUESTRAS MANOS

ENSAYO REALIZADO POR:

HÉCTOR LEÓN OSORIO FRANCO

En la actualidad nos encontramos con un gran problema de tipo coyuntural, el deterioro de nuestro planeta y el camino seguro hacia la extinción de la vida. Es un problema de grandes dimensiones, el cual tiene que ver con toda la humanidad y en donde el aspecto más grave es la indiferencia del hombre ante este.

Abordaré el problema desde diferentes perspectivas:

Desde el punto de vista político, existen intereses creados ya sean individuales o grupales que entorpecen la buena gestión frente al cuidado del medio ambiente.

En cuanto a lo social, el hombre quiere "progresar" cada vez más, y "avanza", sin mirar las consecuencias de sus acciones (impactos): esto permite hacer la siguiente reflexión: ¿será que enverdad estamos progresando y avanzando hacia adelante?. Creo que es una respuesta que se puede dar desde varias perspectivas, desde lo personal y desde lo colectivo. Desde lo personal se puede dar el progreso, pero este es corto y pasajero; y desde lo colectivo, el "progreso" que se alcanza a costa del detrimento del equilibrio global del planeta, no lo podemos llamar progreso.

Mirando el problema desde la ciencia y la tecnología, existen muchos avances científicos y tecnológicos, los cuales están a favor del hombre y del medio ambiente. Cuando esta dualidad no se dá, en mi opinión, no podemos hablar de "avance".

Dando una mirada a lo económico, los paises explotan sus recursos desenfrenadamente con el ánimo de generar grandes divisas, es una competencia sin fin y sin mirar consecuencias; parece una enfermedad sin cura, parece un vicio sin control y parece una carrera cuyo fin es un abismo pero hay que llegar a este. Falta más conciencia, falta cambiar costumbres y cultura, mientras tanto, seguiremos con esta enfermedad. Debemos pensar a futuro, para el bien de nuestras generaciones y tener claro que la riqueza está en la vida, no en el deterioro de ella.

Desde el punto de vista religioso y filosófico, el hombre se aleja del amor de Dios, en la medida en que se acerca al amor a lo terrenal, a lo material, a las riquezas tangibles. Creo que es hora de mirar nuevamente a Dios, a la naturaleza misma en donde él habita, debemos acercarnos a él, y esto lo lograremos cuando seamos conscientes de que debemos cuidar su creación principal, la VIDA. Sin este componente, el hombre continuará destruyendo el planeta, este paraíso que nos fue entregado para cuidar y disfrutar.

Hoy observamos una triste realidad plasmada en la destrucción, el hambre, el desequilibrio ambiental, económico y social. Esto nos permite replantear el concepto de homosapiens (hombre que piensa), ¿será el apropiado o será mejor llamarlo, el homonosapiens (hombre que no piensa)?.

Independiente de la respuesta que le demos, creo que si reflexionamos, estamos a tiempo de salvar nuestro planeta; el hombre en la actualidad como ser racional debe pensar en que todavía tenemos muchas cosas valiosas las cuales debemos conservar y recuperar las perdidas o aquellas que se están agotando (aire, agua, fauna, etc). Para lograrlo, se requiere un cambio de cultura, un cambio de pensar, un cambio de costumbres. Debemos aislarnos de todo pensamiento y acciones egoístas e individualistas.

En conclusión, es hora de que el hombre muestre su liderazgo y su inteligencia tomando cartas en el asunto con el ánimo de salvar nuestro planeta. Ejemplos de estas acciones se observan en las medidas preventivas y correctivas de algunos países como Colombia, que en sus campañas de reciclaje, proyectos de recuperación, uso racional y eficiente de energía, entre otros, aporta a la solución del problema ambiental. Otros países como España y EEUU usan gran cantidad de energías renovables como la solar y la eólica.

De acuerdo a lo anterior, observamos que algunas regiones están tomando medidas a favor de la humanidad; sin embargo, frente a la problemática mundial con respecto al desequilibrio del planeta, estas soluciones no dejan de ser paños de agua tibia, es decir, no son representativas, estas deben reforzarse, deben ser más agresivas, obligatorias y de carácter penal. Se deben formular soluciones a través de planes y proyectos a nivel mundial. Se debe fundar un organismo de carácter mundial que esté vigilando el cumplimiento de las normas a favor del planeta tierra, de la vida, de sus aguas, del aire, etc.

DEBEMOS APRENDER A VALORAR LA VIDA. LA SOLUCIÓN ESTÁ EN NUESTRAS MANOS.

TUBO DE CALOR (HEAT PIPE)

(Nota: la figura ilustrada se obtuvo de Wikipedia)

El tubo de calor es un dispositivo de apariencia simple y de alta conductividad térmica. Sin embargo, su diseño encierra una cantidad de variables correlacionadas (materiales, dimensiones, geometría, condiciones de operación, etc) de tal manera que su simplicidad disminuya y requiera involucrar métodos numéricos y experimentales, con el fin de optimizarlos a la hora de requerir su uso en una aplicación determinada.

Esta tecnología es de avanzada en cuanto a transferencia de calor se refiere. Con esta se nos habre una puerta más hacia la investigación e innovación tecnológica para el mejoramiento de los procesos industriales y para aportar positivamente desde el punto de vista ambiental.(Ingeniero e Investigador Héctor Osorio).